宋初，用周顯德《欽天曆》，建隆二年五月，以其曆推驗稍疏，乃詔司天少監王處訥等別造曆法。四年四月，新法成，賜號《應天曆》。太平興國間，有上言《應天曆》氣候漸差，詔處訥等重加詳定。六年，表上新曆，詔付本監集官詳定。會冬官正吳昭素、徐瑩、董昭吉等各獻新曆，處訥所上曆遂不行。詔以昭素、瑩、昭吉所獻新曆，遣內臣沈元應集本監官屬、學生參校測驗，考其疏密。秋官正史端等言：「昭吉曆差。昭素、瑩二曆以建隆癸亥以來二十四年氣朔驗之，頗為切准。複對驗二曆，唯昭素曆氣朔稍均，可以行用。」又詔衛尉少卿元象宗與元應等，再集明曆術吳昭素、劉內真、苗守信、徐瑩、王熙元、董昭吉、魏序及在監官屬史端等精加詳定。象宗等言：「昭素曆法考驗無差，可以施之永久。」遂賜號為《乾元曆》。《應天》、《乾元》二曆皆禦制序焉。

真宗嗣位，命判司天監史序等考驗前法，研核舊文，取其樞要，編為新曆。至咸平四年三月，曆成來上，賜號《儀天曆》。凡天道運行，皆有常度，曆象之術，古今所同。蓋變法以從天，隨時而推數，故法有疏密，數有繁簡，雖條例稍殊，而綱目一也。今以三曆參相考校，以《應天》為本，《乾元》、《儀天》附而注之，法同者不復重出，法殊者備列於後。

建隆《應天曆》

演紀上元木星甲子，距建隆三年壬戌，歲積四百八十二萬五千五百五十八。《乾元》上元甲子距太平興國六年辛巳，積三千五十四萬三千九百七十七。《儀天》自上元土星甲子至咸平四年辛醜，積七十一萬六千四百九十七。

步氣朔

元法：一萬二。《乾元》元率九百四十。《儀天》宗法一萬一百。又總謂之日法。

歲盈：二十六萬九千三百六十五。《乾元》歲週二十一萬四千七百六十四。《儀天》歲週三十六萬八千八百九十七。《儀天》有周天三百六十五、餘二千四百七十，約餘二千四百四十五；歲余五萬二千九百七十、餘二千四百七十。《應天》、《乾元》無此法，後皆仿此。

月率：五萬九千七十三。《乾元》不置此法。《儀天》合率二十九萬八千二百五十九。又《儀天》有歲閏一萬九千八百六十二，月閏九千一百一十五、秒六。

會日：二十九、小餘五千三百七。《乾元》朔策二十九、小餘一千五百六十。《儀天》會日二十九、小餘五千三百五十七。

弦策：七、小餘三千八百二十七、秒六。《乾元》小餘一千一百二十五。《儀天》小餘三千八百六十四、秒二十七。策並同。

望策：十四、小餘七千六百五十四、妙一十二。《乾元》小餘二千二百五十七。《儀天》小餘七千七百二十七、秒一十八。策並同。

氣策：十五、小餘二千一百八十五、秒二十四。《乾元》小餘六百四十二半。《儀天》小餘二千二百七、秒三。策並同。又《儀天》有氣盈四千四百一十四、秒六。

朔虛分：四千六百九十五。《乾元》一千三百八十。《儀天》四千七百四十一。

沒限：七千八百一十六、秒九。《乾元》二千二百九十七半。《儀天》七千八百九十二。又《儀天》有紀實六十萬六千。

秒法：二十四。《乾元》一百。《儀天》秒母三十六。

紀法：六十。二曆同。

推元積：《乾元》、《儀天》皆謂之求歲積分。

置所求年，以歲盈展之為元積。

求天正所盈之日及分並冬至大小餘：以八十四萬一百六十八去元積，不盡者，半而進位，以元法收為所盈日，不滿為小餘。日滿六十去之，不滿者，命從甲子，算外，即冬至日辰、大小餘也。《乾元》以歲周乘積年為歲積分，以七萬五百六十去之，不盡，以五因，滿元率收為日，不滿為餘日。《儀天》以歲周乘積年，進一位，為歲積分；盈宗法而一為積日，不滿為餘日。去命並同《應天》。

求次氣：以天正冬至大、小余遍加諸常數，盈六十去之，不盈者，命如前，即得諸氣日辰、大小餘秒也。《乾元》置中氣大、小餘，以氣策加之，命如前，即次氣日辰也。《儀天》置冬至大、小餘，加氣策及餘秒，秒盈秒母從小余，盈紀法去之，皆命如前法，各得次氣常日辰及餘秒。

求天正十一月朔中日：《乾元》謂之經朔。《儀天》謂之天正合朔。

以月率去元積，不盡者，為天正十一月通餘；以通余減七十三萬六百三十五，餘，半而進位，以元法收為日，不滿為分，即得所求天正十一月朔中日及餘秒。《乾元》以一萬七千三百六十四去歲積分，不盡為朔餘；以歲積分為朔積分，又倍五萬二千九百二十，除之，餘以五因，滿元率為日，不滿為分。《儀天》以合率去歲積分，不盡為閏餘；滿宗法為閏日，不滿為餘，以閏日及餘減天正冬至大、小餘，為天正合朔大、小餘；去命如前，即得合朔日辰、大小餘。

求次朔望中日：《乾元》謂之求弦望經朔。《儀天》謂之求次朔。

置朔中日，累加弦策餘秒，即得弦、望及次朔中日。《乾元》以弦策加經朔大、小餘，即得次朔經日；以弦策及餘秒加經朔，得上弦；再加，得望；三之，得下弦。

求望中月：置朔中月，加半交，盈交正去之，餘為望中月。二曆不立此法。

求朔弦望入氣：置朔、望中日，各以盈縮准去，不盡者，為入氣日及分。二曆不立此法。

推沒日：置有沒之氣小餘，其小餘七千八百一十六、秒九以上者求之也。

近減元法，餘以八因之，一千九十二、秒一十九半除為沒日，命起氣初，即得沒日辰。其秒不足者，退一分，加二十四秒，然後除之，四分之三以上者進。《乾元》置有沒之氣小餘，在二千二百九十七半以上者，以十五乘之，用減四萬四千七百四十二半，餘以六百四十二半除為沒日。《儀天》以秒母通常氣小餘及秒，而從之以減歲周，余滿五千二百九十七為沒日，去命如前。

推滅日：以冬至大、小餘，遍加朔日中為上位，有分為下位，在四千六百九十五以下者，為有滅之分也。置有滅之分，進位，以一千五百六十五除為滅日，以滅日加上位，命從甲子，算外，即得月內滅日。《乾元》置有滅之經朔小餘，在一千一百八十以下者，以八因之，滿三百六十八除為滅日。《儀天》經朔小餘在朔虛法以下者，三因，進位，以朔虛分除為滅日。

求發斂

候策：五、小餘七百二十八、秒二，母二十四。《乾元》候數五、小餘一百一十四、秒十二，秒母七十二。《儀天》候率五、小餘七百三十五、秒二十五，秒母三十六。

卦策：六、小餘八百七十四、秒六。《乾元》卦位六、小餘二百五十七，秒母六十。《儀天》卦率六、小餘八百八十三、秒二十。

土王策：十二、小餘一千七百四十八、秒一十二。《乾元》策三、小餘一百二十八半，秒母一百一十。《儀天》土王率三、小餘四百四十、秒五，秒母同上。

辰數：八百三十三半。《乾元》辰法二百四十五，辰率千五百二十。

刻法：一百。《乾元》一百四十七。《儀天》刻三百。

求七十二候：各因諸氣大、小餘秒命之，即初候日也；各以候策加之，得次候日；又加之，得末候日。二曆同法。

求六十四卦：各置諸中氣大、小餘秒命之，即公卦用事日；以卦策加之，得次卦用事日；又加之，得終卦用事日。十有二節之初，皆諸侯外卦用事日。二曆同法。

求五行用事：各因四立大、小餘秒命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策加四季之節大、小餘秒，命從甲子，算外。即其月土王用事日。《乾元》以土王策減四季中氣大、小餘。《儀天》以土王率加四季大、小餘。

求二十四氣加時辰刻：《乾元》謂之辰刻。《儀天》謂之求時。

各置小餘，以辰數除之為時數，不滿，百收為刻分，命起子正，算外，即所在。《乾元》時數同，其不盡，以五因之，以刻法除為刻分。《儀天》以三因小餘，以辰率除之為時數，不盡者，滿刻率除為刻，餘為分。

天總：七十三萬六百五十八、秒六十四。《乾元》軌率二十一萬四千七十七、秒七千五百一十、小分七十。《儀天》乾元數三百六十八萬九千八十八、秒九十九。

天度：三百六十五、小餘二千五百六十三、微八十八。《乾元》周天三百六十五度、小餘二千五百六十三。《儀天》乾則三百六十五度、小餘二千五百八十八、秒九十九。《儀天》諸法皆在天總數中。《乾元》、《儀天》各立其法。《乾元》周天策一百七萬三千八百五十三、秒七千五百五十三半，會週一萬七千三百六十四，會余二十一萬四千七百六十四，天中一百八十二、六千二百八十一半。《儀天》歲差一百一十八、秒九十九，一象度九十一、餘三千一百四十二、秒五十，盈初縮末限分八十九萬七千六百九十九、秒五十，限日八十八、餘八千八百九十九、秒五十，縮初盈末限分九十四萬六千七百八十五、秒十五，限日九十三、餘七千四百八十五、秒五十，盈縮積二萬四千五百四十三，進退率一千八百三十六，秒母一百。

？/font>

《乾元》二十四氣日躔陰陽度

《應天》、《乾元》二曆，以常氣求其陰陽差，故有二十四氣立成。《儀天》以盈縮定分、四限直求二十四氣陰陽差，乃更不制二十四氣差法。

求日躔損益盈縮度：《乾元》謂之求每日陰陽差。《儀天》謂之求入盈縮分先後定數。

各置定日及分，以冬至常數相減，百收，通為分，自雨水後十六為法，自霜降後十五為法。除分為氣中率，二相減，為合差；半之，加減率為初、末率。後多者，減為初、加為末；後少者，加為初、減為末。

又法，以除合差，為日差。後少者，日損初率；後多者，日益初率。

為每日日躔損益率；累積其數，為盈縮度分。《乾元》各置氣數，以一百二十乘之，以一千八百二十六除之，所得為平行率；相減，為合差；初、末並如《應天》。《儀天》以宗法乘盈縮積，以其限分除之，為限率分，倍之，為未限平率；日分乘之，亦以限分除之，為日差；半之，加減初、末限平率，在初者減初加末，在末者減末加初，為末定率；乃以日差累加減限初定率，初限以減、末限以加，為每日盈縮定分；各隨其限盈加縮減其下先後數，為每日先後定數；冬至後積盈為先，在縮減之；夏至後，積縮為後，在盈減之。其進退率、升平積准此求之，即各得其限每日進退率、升平積也。

求日躔先後定數：《乾元》謂之求入氣、求弦望氣入、求日躔陰陽差。

各以朔、弦、望入氣日及減本氣定日及分秒通之，下以損益率展，以元法為分，損減益加次氣下先後積為定數。《乾元》以其月氣節減經朔大、小餘，即得入氣日及分；又以弦策累加天正朔日入氣大、小余，滿氣策去之，即得弦、望經朔入氣日及分；以其日損益率乘入氣日餘分，所得，用損益其日陰陽差為定數。《儀天》法見上。又《儀天》有求四正節定日，去冬、夏二至盈縮之中，先後皆空，以常為定；其春、秋二分盈縮之極，以一百乘盈縮積，滿宗法為日，先減後加，去命如前，各得定日。若求朔、弦、望盈縮限日，以天正閏日及餘減縮末限日及分，餘為天正十一月經朔加時入限日及餘；以弦策累加之，即得弦、望及後朔初、末限日；各置入限日及餘，以其日進退率乘之，如宗法而一，所得，以進退其日下升平積，即各為定數。

赤道宿度

鬥：二十六

牛：八

女：十二

虛：十及分

危：十七

室：十六

壁：九二曆同

北方七宿九十八度。虛分二千五百六十三、秒一十九。《乾元》七千五百三十五、秒二十五。《儀天》二千五百八十八、秒九十九。

奎：十六

婁：十二

胃：十四

昴：十一

畢：十七

觜：一

參：十

西方七宿八十一度。二曆同

井：三十三

鬼：三

柳：十五

星：七

張：十八

翼：十八

軫：十七

南方七宿一百一十一度。二曆同

角：十二

亢：九

氐：十五

房：五

心：五

尾：十八

箕：十一

東方七宿七十五度。二曆同

又《儀天》雲：「前皆赤道度，自古以來，累依天儀測定，用為常准。赤道者，天中紘帶，儀極攸憑，以格黃道也。」

求赤道變黃道度：《乾元》謂之求黃道度。《儀天》謂之推黃道度。

准二至赤道日躔宿次。前後五度為限，初限十二，每限減半，終九限減盡。距二立之宿，減一度少強，又從盡起限，每限增半，九限終於十二。距二分之宿，皆乘限度，身外除一，余滿百為度分，命曰黃赤道差。二至前後各九限，以差為減；二分前後各九限，以差為加。各加減赤道度為黃道度，有餘分就近收為太、半、少之數。《乾元》初率九，每限減一，末率一。《儀天》初數一百七，每限減一十，末率二十七，其餘限數加減並同《應天》。

黃道宿度

鬥：二十三度半

牛：七度半二曆同

女：十一度太二曆並十一度半

虛：十度少強二千五百六十三、秒十九。《乾元》無分。《儀天》六十三分、九十九秒。危：十七度少《乾元》同。《儀天》十七度太

室：十六度太。壁：十度《乾元》九度太。《儀天》同。

北方七宿九十七度二千五百六十三、秒十九。《乾元》九十六度半、《儀天》九十七度半、六十三、秒九十九。

奎：十七度半二曆同

婁：一十二度太《乾元》十三度。《儀天》同。

胃：十四度少。二曆並十四度太

昴：十一度二曆同

畢：十六度半《乾元》同。《儀天》十六度少。

觜：一度參：九度少二曆並同

西方七宿八十二度少。《乾元》八十三度。《儀天》八十二度半。

井：三十度鬼：二度太二曆並同

柳：十四度半《乾元》、《儀天》十四度少。

星：七度。《乾元》、《儀天》並六度太。

張：十八度少《乾元》同。《儀天》十八度太。

翼：十九度少《乾元》十九度。《儀天》同

。

軫：十八度太二曆同

南方七宿一百一十度半。《乾元》一百九度太。《儀天》同。

角：十三度亢：九度半二曆並同

氐：十二度少《乾元》、《儀天》並十五度半。

房：五度二曆同

心：五度《乾元》同。《儀天》四度太。

尾：十七度少。《乾元》同。《儀天》十七度。

箕：十度《乾元》十度太。《儀天》十度。

東方七宿七十五度少。《乾元》七十六度。《儀天》七十四度太。

求赤道日度：《儀天》謂之推日度。

以天總除元積，為總數；不盡，半而進位，又以一百收總數從之，以元法收為度，不滿為分秒，命起赤道虛宿四度分。《乾元》以軌率去歲積分，餘以五因之，滿軌率收為度，不滿，退除為分，餘同。《儀天》以乾數去歲積分，宗法收為度，命起虛宿二度，余同《應天》。又以一象度及餘秒累加之，滿赤道宿度即去之，各得四正，即初日加時赤道日度也。

求黃道日度：置冬至赤道日躔宿度，以所入限數乘之，所得，身外除一，滿百為度，不滿為分，用減赤道日度，為冬至加時黃道日度及分。《乾元》、《儀天》亦如其法。《乾元》即以八十四，《儀天》以一百一除為度，余同《應天》。

求朔望常日月：《乾元》謂之求黃道平朔日度。

置朔、望日躔先後定數，進一位，倍之，身外除之，以元法收為度分，先加後減朔望中日、月，為朔望中常日、月度分；用加冬至黃道之宿，命如前，即得朔望常日、月所在。《乾元》置會週一萬七千三百六十，以距十一月後來月數乘之，所得，減去朔餘，加會餘而半之，以二百九十四收為度，不盡，退除為分。《儀天》法在後。《乾元》又有求黃道加時朔日度，置平朔日，以日躔陽加陰減之，又以冬至黃道日度加而命之，即其朔加時黃道日度及分也。若求望日度者，以半朔策加之，即得望日度及分也。用陽度，即依本術。

每日加時黃道日度：《乾元》謂之每日行分。

以定朔、望日所在相減，餘以距後日數除之，為平行分；二行分相減，為合差；半之，加減平行分，為初行分；後平行多，減為初；後平行少，加為初。

以距後日數除合差，為日差；後少者損，後多者益，為每日行分；累加朔、望日，即得所求。《乾元》同。《儀天》不立此法。又《儀天》有求次正定日加時黃道日度，置歲差，以限數乘之，退一位，滿一百一為差秒及小分，再析之，乃以加一象度，所得，累加冬至黃道日，滿黃道宿次去之，各得四正，即加時黃道日度也。若求四正定日夜半黃道日度，置其定日小餘副之，以其日盈、縮分乘之，滿宗法而一，盈加縮減其副，乃以減其日加時，即為夜半黃道日度。又有求每日夜半日度，因四正初日夜半度，累加一策，以其日盈縮分盈加縮減，滿黃道宿次去之，即得每日夜半日度。又有求定朔、弦、望加時日度，置定朔、望小餘副之，以其日盈縮分乘之，以宗法收之為分，盈加縮減其副，以加其日夜半度，各得其時加日躔所次。如朔、望有進退者，此術不用。

志第二十二律曆二

○應天乾元儀天曆

步月離入先後曆《乾元》謂之月離。《儀天》謂之步月離。

離總：五萬五千一百二十、秒一千二百四十二。《乾元》轉分一萬六千二百、秒一千二百四。《儀天》曆終分二十七萬八千三百一、秒一百六十五。

轉日：二十七、五千五百四十六、秒六千二百一十。《乾元》轉曆二十七、一千六百三十、秒六千二十。《儀天》曆週二十七、五千六百一、秒一百六十五。

曆中日：一十三、七千七百七十四、秒三千一百五。《乾元》不立此法。《儀天》曆中十三日、七千八百五十、秒五千八十二半。《儀天》有象限六日、八千九百七十五、秒二千五百四十一少。

朔差日：一、九千七百六十二、秒三千七百九十。《乾元》轉差一、三千八百六十九、秒三千九百八十。《儀天》會差日一、九千八百五十七、秒九千八百三十五。

《儀天》又有象差日空、四千九百八十、秒四千九百五十八太；望一百八十二度六千三百四十四、秒四千九百五十。

度母：一萬一百。

秒法：一萬。二曆同

求天正十一月朔入先後曆：《乾元》謂之求月離入曆，求弦、望入曆。《儀天》謂之推天正經朔入曆。

以通餘減元積，餘以離總去之為總數；不盡者，半而進位，以元法收為日，不滿為分。如曆中日以下為入先曆；以上者去之，為入後曆。命日，算外，即得天正十一月朔入先後曆日分。累加七日、三千八百二十七分、秒六，盈曆中日及分秒去之，各得次朔、望入先後曆日分。《乾元》以朔餘減歲積分，以轉分去之，餘以五因之，滿元率收之為度；以弦策加之，即弦、望所入。以轉差加之，得後朔曆；累加之，即得弦、望入曆及分。《儀天》以閏餘減歲積分，餘以曆終分去之，不滿，以宗法除之為日；在象限以下為初限，以上去之，餘為末限，各為入遲疾曆初、末限。

七日：初數八千八百八十八，《乾元》初二千六百一十二。

末數一千一百一十四。末三百二十八。

十四日：初數七千七百七十四，《乾元》初二千二百八十五。

末數二千二百二十八。末六百五十五。《乾元》又有二十一日：初一千九百五十八，末九百八十二；二十八日：初一千六百三十二，末一千三百九。

又《儀天》法月離先後度數：《乾元》謂之月離陰陽差。《儀天》謂之求朔弦望升平定數。

以月朔、弦、望入曆先後分通減元法，餘進位，下以其日損益率展之，以元法收為分，所得，損益次日下先後積為定數。其七日、十四日，如初數以下者，返減之，以上者去之，餘，返減末數，皆進位，下以損益率展之，各滿末數為分，損益次日下先後積為定數。《乾元》置入曆分，以其日損益率乘之，元率收為分，損益其下陰陽差為定數。四七術，如初數已下者，以初率乘之，如初數而一，以損益陰陽差為定數；若初數以上者，以初數減之，餘乘末率，末數除之，用減初率，餘加陰陽差，各為定數。

朔弦望定日：以日躔、月離先後定數，先加後減朔、弦、望中日，為定日。二曆法同。

推定朔弦望日辰七直：以天正所盈之日加定積，視朔、弦、望中日，如入大、小雪氣，即加去年天正所盈之日分；若入冬至氣者，即加今年天正所盈之日分。日滿七十六去之，不滿者，命從金星甲子，算外，即得定朔、弦、望日辰星直也。視朔幹名與後朔同者大，不同者小，其月無中氣者為閏。又視朔所入辰分皆與二分相減，餘二收，用減八分之六，其朔定小餘如此；以上者進一日；朔或有交正見者，其朔不進。定望小餘在日出分以下者，退一日，若有虧初在辰分以下亦如之。二曆法同。

《儀天》又有求朔弦望加時月度，置弦、望加時日度，其合朔加時月與太陽同度，其日、度便為月離所次；餘加弦、望象度及余秒，滿黃道宿次去之，即定朔、弦、望加時日、度也。

九道宿度：《乾元》、《儀天》皆謂之月行九道。

凡合朔所交，冬在陰曆，夏在陽曆，月行青道；冬至、夏至後，青道半交在春分之宿，出黃道東；立夏、立冬後，青道半交在立春之宿，出黃道東南：至所沖之宿亦如之。

冬在陽曆，夏在陰曆，月行白道；冬至、夏至後，白道半交在秋分之宿，出黃道西；立冬、立夏後，白道半交在立秋之宿，出黃道西北：至所沖之宿亦如之。春在陽曆，秋在陰曆，月行朱道；春分、秋分後，朱道半交在夏至之宿，出黃道南；立春、立秋後，朱道半交在立夏之宿，出黃道西南：至所沖之宿亦如之。

春在陰曆，秋在陽曆，月行黑道。春分、秋分後，黑道半交在冬至之宿，出黃道北；立春、立秋後，黑道半交在立冬之宿，出黃道東北：至所沖之宿亦如之。

四序月離為八節，九道斜正不同，所入七十二候，皆與黃道相會。各距交初黃道宿度，每五度為限。初限十二，每限減半，終九限又減盡，距二立之宿減一度少強，卻從減盡起，每限減半，九限終十二而至半交，乃去黃道六度；又自十二，每限減半，終九限又減一度少強，更從減盡起，每限增半，九限終十二，複與日軌相會。交初、交中、半交，各以限數，遇半倍使，乘限度為泛差。其交中前後各九限，以距二至之宿前後候數乘之，半交前後各九限，各至二分之宿前後候數乘之，皆滿百而一為黃道差。在冬至之宿後，交初前後各九限為減，交中前後各九限為加；夏至之宿後，交初前後各九限為加，交中前後各九限為減。大凡月交後為出黃道外，交中後為入黃道內。半交前後各九限，在春分之宿後出黃道外，秋分之宿後入黃道內，皆以差為加；在春分之宿後入黃道內，秋分之宿後出黃道外，皆以差為減。倍泛差，退一位，遇減，身外除三；遇加，身外除一。

又以黃道差減，為赤道差。交初、交中前後各九限，以差加；半交前後各九限，皆以差減。以黃赤道差減黃道宿度為九道宿度，有餘分就近收為太、半、少之數。《乾元》初數九，每限減一，終於一，限數並同，即八十四除之。《儀天》初數一百一十七，每限減一十，終於二十七，以一百一除。二曆皆不身外為法。初中正交、春秋二分、冬夏二至前後各九限，加減並同《應天》。又《儀天》即除法是九十乘黃道泛差，一百一收為度，乃得月與黃、赤道定差。以上入交定月出入各六度相較之差，黃道隨其日行所向，斜正各異，餘皆同《應天》。《儀天》有求定朔望加時入遲疾曆初末限，置經朔、望入遲疾初末限日及餘秒，如求定朔、弦、望法入之，即各得所求。又求初中正交入曆，置其朔、望加時入遲疾曆初末限日及餘秒，視其日月行入陰陽曆日及餘秒，如近前交者即加，近後交者即返減交中日餘，乃如之，各得初、中、正交入遲疾曆初末限日及餘秒也。其加減滿或不足，即進退象限及餘秒，各得所求。又求朔望加時及初、中、正交入遲疾限日入曆積度，各置小餘，以其日曆定分乘之，宗法收之為分，一百一除之為度，以加其日下曆積度，各得所求。又《乾元》、《儀天》有求正交黃道月度，《乾元》元率通定交度及分，以一百二十七乘之，滿九十五而一，進一等，複收為入交度，用減其朔加時日度，即朔前月離正交黃道宿度。《儀天》置朔、望及正交曆積度，以少減多，餘為月行去交度及分；乃視其朔望在交前者加、交後者減朔望加時黃道月度，為初、中、正交黃道月度也。