「按經史年曆，自漢、魏以降，雖有編聯，周、秦以前，多無甲子。太史公司馬遷雖言歲次，詳求朔閏，則與經傳都不符合，乃言周武王元年歲在乙酉。唐兵部尚書王起撰《五點陣圖》，言周桓王十年，歲在甲子，四月八日佛生，常星不見；又言孔子生於周靈王庚戌之歲，卒于周悼王四十一年壬戌之歲，皆非是也。馬遷乃古之良史，王起又近世名儒，後人因循，莫敢改易。臣竊以史氏凡編一年，則有一十二月，月有晦朔、氣閏，則須與歲次合同，苟不合同，何名歲次？本朝文教聿興，禮樂鹹備，惟此一事，久未刊詳。臣探索百家，用心十載，乃知唐堯即位之年，歲在丙子，迄太平興國元年，亦在丙子，凡三千三百一年矣。虞、夏之間，未有甲子可證，成湯既沒，太甲元年始有二月乙丑朔旦冬至，伊尹祀于先王，至武王伐商之年正月辛卯朔，二十有八日戊午，二月五日甲子昧爽。又康王十二年六月戊辰朔，三日庚午朏，王命作冊畢。自堯即位年，距春秋魯隱西元年，凡一千六百七年；從隱西元年，距今至道二年，凡一千七百一十五年；從太甲元年，距今至道二年，凡二千七百三十二年；從魯莊公七年四月辛卯夜常星不見，距今至道二年，凡一千六百八十一年，從周靈王二十年孔子生，其年九月庚戌、十月庚辰兩朔頻食，距今至道二年，凡一千五百四十五年；從魯哀公十六年四月乙丑孔子卒，距今至道二年，凡一千四百七十二年。以上並據經傳正文，用古曆推校，無不符合，乃知《史記》及《五點陣圖》所編之年，殊為闊略。諸如此事，觸類甚多，若盡披陳，恐煩聖覽。臣耽研既久，引證尤明，起商王小甲七年二月甲申朔旦冬至，自此之後，每七十六年一得朔旦冬至，此乃古曆一蔀

；每蔀積月九百四十、積日二萬七千七百五十九，率以為常，直至《春秋》魯僖公五年正月辛亥朔旦冬至，了無差爽。用此為法，以推經傳，縱小有增減，抑又經傳之誤，皆可以發明也。古曆到齊、梁以來，或差一日，更有近曆校課，亦得符合。伏望聖慈，許臣撰集，不出百日，其書必成。儻有可觀，願藏秘府。」

詔許之。書終不就。

又司天冬官正楊文鎰上言：「新曆甲子，請以百二十年。」事下有司，以其無所依據，議寢不行。太宗曰：「支幹相承，雖止於六十，儻再周甲子，成上壽之數，使期頤之人得見所生之年，不亦善乎？」遂詔新曆甲子所紀百二十歲。

國初，有司上言：「國家受周禪，周木德，木生火，則本朝運膺火德，色當尚赤。臘以戌日。」詔從之。

雍熙元年四月，布衣趙垂慶上書言：「本朝當越五代而上承唐統為金德，若梁繼唐，傳後唐，至本朝亦合為金德。矧自國初符瑞色白者不可勝紀，皆金德之應也。望改正朔，易車旗服色，以承天統。」事下尚書省集議，常侍徐鉉與百官奏議曰：「五運相承，國家大事，著於前載，具有明文。頃以唐末喪亂，朱梁篡弑，莊宗早編屬籍，親雪國仇，中興唐祚，重新土運，以梁室比羿、浞、王莽，不為正統。自後數姓相傳，晉以金，漢以水，周以木，天造有宋，運膺火德。況國初祀赤帝為感生帝，於今二十五年，豈可輕議改易？」又雲：「梁至周不合迭居五運，欲國家繼唐統為金德，且五運迭遷，親承歷數，質文相次，間不容髮，豈可越數姓之上，繼百年之運？此不可之甚也。按《唐書》天寶九載，崔昌獻議自魏、晉至周、隋，皆不得為正統，欲唐遠繼漢統，立周、漢子孫為王者後，備三恪之禮。是時，朝議是非相半，集賢院學士衛包上言符同，李林甫遂行其事。至十二載，林甫卒，複以魏、周、隋之後為三恪，崔昌、衛包由是遠貶，此又前載之甚明也。伏請祗守舊章，以承天祐。」從之。

大中祥符三年，開封府功曹參軍張君房上言：「自唐室下衰，土德隤圮，朱氏強稱金統，而莊宗旋復舊邦，則朱梁氏不入正統明矣。晉氏又複稱金，蓋謂乘于唐氏，殊不知李昪建國於江南耳。漢家二主，共止三年，紹晉而興，是為水德。洎廣順革命，二主九年，終於顯德。以上三朝七主，共止二十四年，行運之間，陰隱而難賾。伏自太祖承周木德而王，當於火行，上系于商，開國在宋，自是三朝迄今以為然矣。愚臣詳而辨之，若可疑者。太祖禪周之歲，歲在庚申。夫庚者，金也，申亦金位，納音是木，蓋周氏稱木，為二金所勝之象也。太宗登極之後，詔開金明池于金方之上，此誰啟之？乃天之靈符也。陛下履極當強圉之歲，握符在作噩之春，適宋道之隆興，得金天之正氣。臣試以瑞應言之，則當年丹徒貢白鹿，姑蘇進白龜，條支之雀來，潁川之雉至。臣又聞當封禪之時，魯郊貢白兔，鄆上得金龜，皆金符之至驗也。願以臣章下三事大臣，參定其事。」疏奏，不報。

天禧四年，光祿寺丞謝絳上書曰：

臣按古志，凡帝王之興，必推五行之盛德，所以配天地而符陰陽也。故神農氏以火德，聖祖以土德，夏以木德，商以金德，周以火德。自漢之興，王火德者，以謂承堯之後。且漢，堯之裔也。五帝之大，莫大於堯，漢能因之，是不墜其緒而善繼其盛德也。國家膺開光之慶，執敦厚之德，宜以土瑞而王天下，然其推終始傳，承周之木德而火當其次。且朱梁不預正統者，謂莊宗復興於後。自石晉、漢氏以及于周，則李昪

建國于江左而唐祚未絕，是三代者亦不得正其統矣。昔者，秦祚促而德暴，不入正統，考諸五代之際，亦是類矣。國家誠能下黜五代，紹唐之土德，以繼聖祖，亦猶漢之黜秦，興周之火德以繼堯者也。

夫五行定位，土德居中，國家飛運于宋，作京於汴，誠萬國之中區矣。《傳》曰：「土為群物主，故曰後土。」《洪範》曰「土爰稼穡，稼穡作甘。」方今四海給足，嘉生蕃衍，邇年京師甘露下，泰山醴泉湧，作甘之兆，斯亦見矣。矧靈木異卉，資生於土，千品萬類，不可勝道，非土德之驗乎？

臣又聞之，太祖生於洛邑，而胞絡惟黃；鴻圖既建，五緯聚於奎躔，而鎮星是主。及陛下升中之次，日抱黃珥；朝祀于太清宮，有星曰含輿，其色黃而潤澤。斯皆凝命有表，微德攸屬，天意人事響效之大者，則土德之符在矣。是故天心之在茲，陛下拒而罔受；民意之若是，陛下謙而弗答。氣壅未宣，河決遂潰，豈不神哉！然則天淵之勃流，水德之浸患，考六府之厭鎮，驗五行之勝剋，亦宜興土之運，禦時之災。伏望順考符應，詳習法度，惟陛下時而行之。

大理寺丞董行父又上言曰：「在昔泰皇以萬物生於東，至仁體乎木，故德始於木。木以生火，神農受之為火德；火以生土，黃帝受之為土德；土以生金，少昊受之為金德；金以生水，顓頊受之為水德；水以生木，高辛受之為木德；木以生火，唐堯受之為火德；火以生土，虞舜傳之為土德。土以生金，夏為金德；金以生水，商為水德；水以生木，周為木德；木以生火，漢應圖讖為火德；火以生土，唐受曆運為土德。陛下紹天之統，受天之命，固當上繼唐祚，以金為德，顯黃帝之嫡緒，彰聖祖之丕烈。臣又按聖祖先降于癸酉，太祖受禪于庚申，陛下即位于丁酉，天書下降于戊申。庚，金也，申、酉皆金也，天之體也。陛下紹唐、漢之運，繼黃帝之後，三世變道，應天之統，正金之德，斯又順也。」詔兩制詳議。既而獻議曰：「竊詳謝絳所述，以聖祖得瑞，宜承土德，且引漢承堯緒為火德之比，雖班彪敘漢祖之興有五，其一曰帝堯之苗裔。及序承正統，乃越秦而繼周，非用堯之行。今國家或用土德，即當越唐上，承于隋，彌以非順，失其五德傳襲之序。又據董行父請越五代紹唐為金德，若其度越累世，上承百代之統，則晉、漢洎周，鹹帝中夏，太祖實受終於周室而陟於元後，豈可弗遵傳繼之序，續於遐邈之統？三聖臨禦六十餘載，登封告成，昭姓紀號，率循火行之運，以輝炎靈之曜。茲事體大，非容輕議，矧雍熙中徐鉉等議之詳矣。其謝絳、董行父等所請，難以施行。」詔可。

志第二十四律曆四

道體為一，天地之元，萬物之祖也。散而為氣，則有陰有陽；動而為數，則有奇有偶；凝而為形，則有剛有柔；發而為聲，則有清有濁，其著見而為器，則有律、有呂。凡禮樂、刑法、權衡、度量皆出於是。自周衰樂壞，而律呂候氣之法不傳。西漢劉歆、揚雄之徒，僅存其說。京房作準以代律，分六十聲，始于南事，終於去滅。然聲細而難分，世不能用。曆晉及隋、唐，律法微隱。《宋史》止載律呂大數，不獲其詳。今掇仁宗論律及諸儒言鐘律者記於篇，以補續舊學之闕。

仁宗著《景祐樂髓新經》，凡六篇，述七宗二變及管分陰陽、剖析清濁，歸之於本律。次及間聲，合古今之樂，參之以六壬遁甲。

其一、釋十二均，曰：「黃鐘之宮為子、為神後、為土、為雞緩、為正宮調，太簇商為寅、為功曹、為金、為般頡、為大石調，姑洗角為辰、為天剛、為木、為嗢沒斯、為小石角，林鐘徵為未、為小吉、為火、為雲漢、為黃鐘徵，南呂羽為酉，為從魁、為水、為滴、為般涉調，應鐘變宮為亥、為登明、為日、為密、為中管黃鐘宮，蕤賓變徵為午、為勝先、為月、為莫、為應鐘徵。大呂之宮為大吉、為高宮，夾鐘商為大沖、為高大石，仲呂角為太一、為中管小石調，夷則徵為傳送、為大呂徵，無射羽為河魁、為高般涉，黃鐘變宮為正宮調，林鐘變徵為黃鐘徵。太簇之宮為中管高宮，姑洗商為高大石，蕤賓角為歇指角，南呂徵為太簇徵，應鐘羽為中管高般涉，大呂變宮為高宮，夷則變徵為大呂徵。夾鐘之宮為中呂宮，仲呂商為雙調，林鐘角在今樂亦為林鐘角，無射徵為夾鐘徵，黃鐘羽為中呂調，太簇變宮為中管高宮，南呂變徵為太簇徵。姑洗之宮為中管中呂宮，蕤賓商為中管商調，夷則角為中管林鐘角，應鐘徵為姑洗徵，大呂羽為中管中呂調，夾鐘變宮為中呂宮，無射變徵為夾鐘徵。仲呂之宮為道調宮，林鐘商為小石調，南呂角為越調，黃鐘徵為中呂徵，太簇羽為平調，姑洗變宮為中管中呂宮，應鐘變徵為姑洗徵。蕤賓之宮為中管道調宮，夷則商為中管小石調，無射角為中管越調，大呂徵為蕤賓徵，夾鐘羽為中管平調，中呂變宮為道調宮，黃鐘變徵為仲呂徵，林鐘之宮為南呂宮，南呂商為歇指調，應鐘角為大石調，太簇微為林鐘徵，姑洗羽為高平調，蕤賓變宮為中管道調宮，大呂變徵為蕤賓徵。夷則之宮為仙呂，無射商為林鐘商，黃鐘角為高大石調，夾鐘徵為夷則徵，仲呂羽為仙呂調，林鐘變宮為南呂宮，太簇變徵為林鐘徵。南呂之宮為中管仙呂宮，應鐘商為中管林鐘商，大呂角為中管高大石角，姑洗徵為南呂徵，蕤賓羽為中管仙呂調，夷則變宮為仙呂宮，夾鐘變徵為夷則徵。無射之宮為黃鐘宮，黃鐘商為越調，太簇角為變角，仲呂徵為無射徵，林鐘羽為黃鐘羽，南呂變宮為中管仙呂宮，姑洗變徵為南呂徵。應鐘之宮為中管黃鐘宮，大呂商為中管越調，夾鐘角為中管雙角，蕤賓徵為應鐘徵，夷則羽為中管黃鐘羽，無射變宮為黃鐘宮，仲呂變徵為無射徵。」

二、明所主事，調五聲為五行、五事、四時、五帝、五神、五嶽、五味、五色，為生數一二三四五、成數六七八九十，為五藏、五官及五星。

三、辯音聲，曰：「宮聲沈厚粗大而下，為君，聲調則國安，亂則荒而危。合口通音謂之宮，其聲雄洪，屬平聲，西域言'婆陀力'。一曰婆陀力。

商聲勁凝明達，上而下歸於中，為臣，聲調則刑法不作，威令行，亂則其宮壞。開口吐聲謂之商，音將將、倉倉然，西域言'稽識'。'稽識'，猶長聲也。角聲長而通徹，中平而正，為民，聲調則四民安，亂則人怨。聲出齒間謂之角，喔喔、確確然，西域言'沙識'，猶質直聲也。徵聲抑揚流利，從下而上歸於中，為事，聲調則百事理，亂則事隳。齒合而唇啟謂之徵，倚倚、戲戲然，西域言'沙臘'。'沙臘'，和也。羽聲喓喓而遠徹，細小而高，為物，聲調則倉稟實、庶物備，亂則匱竭。齒開唇聚謂之羽，詡、雨、酗、芋然。西域言'般瞻'。變宮，西域言'侯利箑'，猶言'斛律'聲也。變徵聲，西域言'沙侯加濫'，猶應聲也。」

其四、明律呂相生，祭天地宗廟，配律陽之數，曰：「太空，育五太：太易、太初、太始、太素、太極也。分為七政，陽數七，所以齊律呂、均節度，不可加減也。以育六甲，六甲，天之使，行風雹，筴鬼神。為歲日時有善惡，故為九宮。九者，陽數變化之道也。為四正卦、五行、十幹，陰陽錯綜，律呂相葉，命宮而商者應，修下而高者降，下生隔八，上生隔六，皆圖于左。」

其五、著十二管短長。

其六、出度量衡，辯古今尺龠。律呂真聲，本陰陽之氣，可以感格天地，在於符合尺寸短長，宜因聲以定之。因聲定律，則庶幾為得；以尺定聲，則乖隔甚矣。

初，馮元等上《新修景祐廣樂記》時，鄭保信、阮逸、胡瑗等奏造鐘律，詔翰林學士丁度、知制誥胥偃、右司諫高若訥、韓琦，取保信、逸、瑗等鐘律詳考得失。度等上議曰：「保信所制尺，用上黨秬黍圓者一黍之長，累而成尺。律管一，據尺裁九十黍之長，空徑三分，空圍九分，容秬黍千二百。遂用黍長為分，再累成尺，校保信尺、律不同。其龠、合、升、鬥深闊，推以演算法，類皆差舛，不合周、漢量法。逸、瑗所制，亦上黨秬黍中者累廣求尺，制黃鐘之律。今用再累成尺，比逸、瑗所制，又複不同。至於律管、龠、合升、鬥、斛、豆、區、鬴亦率類是。蓋黍有圓長、大小而保信所用者圓黍，又首尾相銜，逸等止用大者，故再考之即不同。尺既有差，故難以定鐘、磬。謹詳古今之制，自晉至隋，累黍之法，但求尺裁管，不以權量參校，故歷代黃鐘之管容黍之數不同。惟後周掘地得古玉鬥，據鬥造律，兼制權量，亦不同周、漢制度。故《漢志》有備數、和聲、審度、嘉量、權衡之說，悉起于黃鐘。今欲數器之制參互無失，則《班志》積分之法為近。逸等以大黍累尺、小黍實龠，自戾本法。保信黍尺以長為分，雖合後魏公孫崇所說，然當時已不施用，況保信今尺以圓黍累之，及首尾相銜，有與實龠之黍再累成尺不同。其量器，分寸既不合古，即權衡之法不可獨用。」詔悉罷之。

又詔度等詳定太府寺並保信、逸、瑗所制尺，度等言：

尺度之興尚矣，《周官》璧羨以起度，廣徑八寸，袤一尺。

《禮記》布手為尺，《淮南子》十二粟為一寸，《孫子》十厘為分，十分為寸，雖存異說，其可適從。《漢志》，元始中，召天下通知鐘律者百餘人，使劉歆典領之。是時，周滅二百餘年，古之律度當有考者。以歆之博貫藝文，曉達曆算，有所製作，宜不凡近。其審度之法雲：「一黍之廣為分，十分為寸，十寸為尺。」先儒訓解經籍多引以為義，曆世祖襲，著之定法。然而歲有豐儉，地有磽肥，就令一歲之中，一境之內，取以校驗，亦複不齊。是蓋天物之生，理難均一，古之立法，存其大概爾。故前代制尺，非特累黍，必求古雅之器以雜校焉。晉泰始十年，荀勖等校定尺度，以調鐘律，是為晉之前尺。勖等以古物七品勘之，一曰姑洗玉律，二曰小呂玉律，三曰西京銅望臬，四曰金錯望臬，五曰銅斛，六曰古錢，七曰建武銅尺。當時以勖尺揆校古器，與本銘尺寸無差，前史稱其用意精密。《隋志》所載諸代尺度，十有五等，然以晉之前尺為本，以其與姬周之尺、劉歆銅斛尺、建武銅尺相合。

竊惟周、漢二代，享年永久，聖賢製作，可取則焉。而隋氏銷毀金石，典正之物，罕複存者。夫古物之有分寸，明著史籍，可以酬驗者，惟有法錢而已。周之圜法，曆載曠遠，莫得而詳。秦之半兩，實重八銖；漢初四銖，其文亦曰半兩。孝武之世始行五銖，下暨隋朝，多以五銖為號，既歷代尺度屢改，故大小輕重鮮有同者，惟劉歆置銅斛。世之所鑄錯刀並大泉五十，王莽天鳳元年改鑄貨布、貨泉之類，不聞後世複有兩者。臣等檢詳《漢志》、《通典》、《唐六典》雲：「大泉五十，重十二銖，徑一寸二分。錯刀環如大泉，身形如刀，長二寸。貨布重二十五銖，長二寸五分，廣一寸，首長八分有奇，廣八分，足股長八分，間廣二分，圍好徑二分半。貨泉重五銖，徑一寸。」今以大泉、錯刀、貨布、貨泉四物相參校，分寸正同。或有大小輕重與本志微差者，蓋當時盜鑄既多，不必皆中法度，但當較其首足、肉好長廣、分寸，皆合正史者用之，則銅斛之尺從可知矣。況經籍制度皆起周世，以劉歆術業之博，祖沖之算數之妙，荀勖揆較之詳密，校之既合周尺，則最為可法。兼詳隋牛弘等議，稱後周太祖敕蘇綽造鐵尺，與宋尺同，以調中律，以均田度地。唐祖孝孫雲，隋平陳之後，廢周玉尺，用此鐵尺律，然比晉前尺長六分四氂。今司天監影表尺，和峴所謂西京銅望臬者，蓋以其洛都舊物也。晉荀勖所用西京銅望臬者，蓋西漢之物，和峴謂洛陽為西京，乃唐東都爾。

今以貨布、錯刀、貨泉、大泉等校之，則景表尺長六分有奇，略合宋、周、隋之尺。由此論之，銅斛、貨布等尺寸昭然可驗。有唐享國三百年，其間製作法度，雖未逮周、漢，然亦可謂治安之世矣。

今朝廷必求尺之中，當依漢錢分寸。若以為太祖膺圖受禪，創制垂法，嘗詔和峴等用影表尺與典修金石，七十年間，薦之郊廟，稽合唐制，以示詒謀，則可且依影表舊尺，俟有妙達鐘律之學者，俾考正之，以從周、漢之制。王樸律准尺比漢錢尺寸長二分有奇，比影表尺短四分，既前代未嘗施用，複經太祖朝更易。其逸、瑗、保信及照所用太府寺等尺，其制彌長，出古遠甚，又逸進《周禮度量法議》，欲且鑄嘉量，然後取尺度權衡，其說疏舛，不可依用。謹考舊文，再造影表尺一、校漢錢尺二並大泉、錯刀、貨布、貨泉總十七枚上進。

詔度等以錢尺、影表尺各造律管，比驗逸、瑗並太常新舊鐘磬，考定音之高下以聞。

度等言：「前承詔考太常等四尺，定可用者，止按典故及以《漢志》古錢分寸參校影表尺，略合宋、周、隋之尺，謂宜准影表尺施用。今被旨造律管驗音高下，非素所習，乞別詔曉音者總領校定。」詔乃罷之。而若訥卒用漢貨泉度尺寸，依《隋書》定尺十五種上之，藏于太常寺：一、周尺，與《漢志》劉歆銅斛尺、後漢建武中銅尺、晉前尺同；二、晉田父玉尺，與梁法尺同，比晉前尺為一尺七氂；三、梁表尺，比晉前尺為一尺二分二氂一毫有奇；四、漢官尺，比晉前尺為一尺三分七毫；五、魏尺，杜夔之所用也，比晉前尺為一尺四分七氂；六、晉後尺，晉江東用之，比晉前尺為一尺六分三厘；七、魏前尺，比晉前尺為一尺一寸七厘；八、中尺，比晉前尺為一尺二寸一分一厘；九、後尺，同隋開皇尺、周氏尺，比晉前尺為一尺二寸八分一厘；十、東魏後尺，比晉前尺為一尺三寸八毫；十一、蔡邕銅龠尺，同後周玉尺，比晉前尺為一尺一寸五分八厘；十二、宋氏尺，與錢樂之渾天儀尺、後周鐵尺同。比晉前尺為一尺六分四厘；十三、太府寺鐵尺，制大樂所裁造尺也；十四、雜尺，劉曜渾儀土圭尺也，比晉前尺為一尺五分；十五、梁朝俗尺，比晉前尺為一尺七分一厘。太常所掌，又有後周王樸律准尺，比晉前尺長二分一厘，比梁表尺短一厘；有司天監影表尺，比晉前尺長六分三厘，同晉後尺；有中黍尺，亦制樂所新造也。

其後宋祁、田況薦益州進士房庶曉音，祁上其《樂書補亡》三卷，召詣闕。庶自言賞得古本《漢志》，雲：'度起于黃鐘之長，以子穀秬黍中者一黍之起，積一千二百黍之廣，度之九十分，黃鐘之長，一為一分。'今文脫'之起積一千二百黍'八字，故自前世以來，累黍為尺以制律，是律生於尺，尺非起于黃鐘也。且《漢志》'一為一分'者，蓋九十分之一，後儒誤以一黍為分，其法非是。當以秬黍中者一千二百實管中，黍盡，得九十分，為黃鐘之長，九寸加一以為尺，則律定矣。」直秘閣範鎮是之，乃為言曰：「照以縱黍累尺，管空徑三分，容黍千七百三十；瑗以橫黍累尺，管容黍一千二百，而空徑三分四厘六毫：是皆以尺生律，不合古法。今庶所言，實千二百黍于管。以為黃鐘之長，就取三分以為空徑，則無容受不合之差，校前二說為是。蓋累黍為尺，始失之于《隋書》，當時議者以其容受不合，棄而不用。及隋平陳，得古樂器，高祖聞而歎曰：'華夏舊聲也！'遂傳用之。至唐祖孝孫、張文收，號稱知音，亦不能更造尺律，止沿隋之古樂，制定聲器。朝廷久以鐘律未正，屢下詔書，博訪群議，冀有所獲。今庶所言，以律生尺，誠眾論所不及，請如其法，試造尺律，更以古器參考，當得其真。」乃詔王洙與鎮同于修制所如庶說造律、尺、龠：律徑三分，圍九分，長九十分；龠徑九分，深一寸；尺起黃鐘之長加十分，而律容千二百黍。初，庶言太常樂高古樂五律，比律成，才下三律，以為今所用黍，非古所謂一稃二米黍也。尺比橫黍所累者，長一寸四分。

庶又言：「古有五音，而今無正徵音。國家以火德王，徵屬火，不宜闕。今以五行旋相生法，得徵音。」又言：「《尚書》'同律、度、量、衡'，所以齊一風俗。今太常、教坊、鈞容及天下州縣，各自為律，非《書》同律之義。且古者帝王巡狩方嶽，必考禮樂同異，以行誅賞。謂宜頒格律，自京師及州縣，毋容輒異，有擅高下者論之。」帝召輔臣觀庶所進律尺、龠，又令庶自陳其法，因問律呂旋相為宮事，令撰圖以進。其說以五正、二變配五音，迭相為主，衍之成八十四調。舊以宮、徵、商、羽、角五音，次第配七聲，然後加變宮、變徵二聲，以足其數。推以旋相生之法謂五行相戾非是，當改變徵為變羽，易變為閏，隨音加之，則十二月各以其律為宮，而五行相生，終始無窮。詔以其圖送詳定所。庶又論吹律以聽軍聲者，謂以五行逆順，可以知吉凶，先儒之說略矣。

是時瑗、逸制樂有定議，乃補庶試秘書省校書郎，遣之。鎮為論於執政日：

今律之與尺所以不得其真，累黍為之也。累黍為之者，史之脫文也。古人豈以難曉不合之法，書之于史，以為後世惑乎？殆不然也。易曉而必合也，房庶之法是矣。今庶自言其法，依古以律而起尺，其長與空徑、與容受、與一千二百黍之數，無不合之差。誠如庶言，此至真之法也。

且黃鐘之實一千二百黍，積實分八百一十，於演算法圓積之，則空徑三分，圍九分，長九十分，積實八百一十分，此古律也。律體本圓。圓積之是也。今律方積之，則空徑三分四厘六毫，比古大矣。故圍十分三厘八毫，而其長止七十六分二厘，積實亦八百一十分。律體本不方，方積之，非也。其空徑三分，圍九分，長九十分，積實八百一十分，非外來者也，皆起於律也。以一黍而起於尺，與一千二百黍之起於律，皆取於黍。今議者獨於律則謂之索虛而求分，亦非也。其空徑三分，圍九分，長九十分之起於律，與空徑三分四厘六毫，圍十分三厘八毫，長七十六分二厘之起於尺，古今之法，疏密之課，其不同較然可見，何所疑哉？若以謂工作既久而複改為，則淹引歲月，計費益廣，又非朝廷製作之意也。其淹久而計費廣者，為之不敏也。今庶言太常樂無姑洗、夾鐘、太簇等數律，就令其律與其說相應，鐘磬每編才易數三，因舊而新，敏而為之，則旬月功可也，又向淹久而廣費哉？

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執政不聽。

四年，鎮又上書曰：

陛下制樂以事天地、宗廟，以揚祖宗之休，茲盛德之事也。然自下詔以來，及今三年，有司之論紛然未決，蓋由不議其本而爭其末也。竊惟樂者，和氣也。發和氣者，聲音也。聲音之生，生於無形，故古人以有形之物傳其法，俾後人參考之，然後無形之聲音得而和氣可道也。有形者，秬黍也，律也，尺也，龠也，鬴也，斛也，算數也，權衡也，鐘也，磬也，是十者必相合而不相戾，然後為得，今皆相戾而不相合，則為非是矣。有形之物非是，而欲求無形之聲音和，安可得哉？謹條十者非是之驗，惟裁擇焉！

按《詩》「誕降嘉種，維秬維秠。」誕降者，天降之也。許慎雲：「秬，一稃二米。」又雲：「一秬二米。」後漢任城縣產秬黍二斛八鬥，實皆二米，史官載之，以為嘉瑞。又古人以秬黍為酒者，謂之秬鬯。宗廟降神，惟用一尊；諸侯有功，惟賜一卣，以明天降之物，世不常有而可貴也。今秬黍取之民間者，動至數百斛，秬皆一米，河東之人謂之黑米。設有真黍，以為取數至多，不敢送官，此秬黍為非是，一也。

又按先儒皆言律空徑三分，圍九分，長九十分，容千二百黍，積實八百一十分。今律空徑三分四厘六毫，圍十分二厘八毫，是為九分外大其一分三厘八毫，而後容千二百黍，除其圍廣，則其長止七十六分二厘矣。說者謂四厘六毫為方分，古者以竹為律，竹形本圓，今以方分置算，此律之為非是，二也。

又按《漢書》，分、寸、尺、丈、引本起黃鐘之長，又雲九十分黃鐘之長者，據千二百黍而言也。千二百黍之施於量，則曰黃鐘之龠；施于權衡，則曰黃鐘之重；施于尺，則曰黃鐘之長。今遺千二百之數，而以百黍為尺，又不起于黃鐘，此尺之為非是，三也。

又按《漢書》言龠，其狀似爵，爵謂爵戔，其體正圓。故龠當圓徑九分，深十分，容千二百黍，積實八百一十分，與律分正同。今龠乃方一寸，深八分一厘，容千二百黍，是亦以方分置算者，此龠之非是，四也。

又按《周禮》鬴法：方尺，圓其外；深尺，容六鬥四升。方尺者，八寸之尺也；深尺者，十寸之尺也。何以知尺有八寸、十寸之別？按《周禮》：「璧羨度尺，好三寸以為度。」璧羨之制，長十寸，廣八寸，同謂之度尺。以為尺，則八寸、十寸俱為尺矣。又《王制》雲：「古者以周尺八尺為步，今以六尺四寸為步。」八尺者，八寸之尺也；六尺四寸者，十寸之尺也。同謂之周尺者，是周用八寸、十寸尺明矣。故知八寸尺為鬴之方，十寸尺為鬴之深，而容六鬥四升，千二百八十龠也。積實一百三萬六千八百分。今鬴方尺，積千寸，此鬴之非是，五也。

又按《漢書》斛法：方尺，圓其外，容十鬥，旁有庣焉。當隋時，漢斛尚在，故《隋書》載其銘曰：「律嘉量斛，方尺圓其外，庣旁九厘五毫，冪百六十二寸，深尺，容一斛。」今斛方尺，深一尺六寸二分，此斛之非是，六也。